Первый и второй законы Кирхгофа
(метод непосредственного применения законов Кирхгофа)

Дано
R₁=16 Ом;
R₂=31 Ом;
R₃=24 Ом;
R₄=13 Ом;
R₅=33 Ом;
R₆=40 Ом;
R₇=22 Ом;
R₈=7 Ом;
E₁=30 В;
E₂=24 В;
E₇=16 В;
E₈=11 В.

Найти
Токи в цепи непосредственным применением законов Кирхгофа.

Составляем уравнения по законам Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа говорит о том, что сумма втекающих и вытекающих токов в любом узле схемы равна нулю. Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по замкнутому контуру равна сумме ЭДС в этом контуре. В приведенной схеме m=7 ветвей и n=4 узла. Следовательно, по первому закону Кирхгофа должно быть составлено n-1=3 уравнения, а по второму закону Кирхгофа m-(n-1)=4 уравнения. Размечаем произвольно выбранные направления токов, контуры обходов, узлы схемы.

Ответ:
I₁=0,265 А; I₂=0,082 А; I₃=0,347 А; I₅=0,131 А; I₆=0,214 А; I₇=0,140 А; I₈=-0,273 А.

Найденные токи совпадают с токами, вычисленными с использованием метода контурных токов, что подтверждает правильность решения.