Как правильно составлять уравнения по второму закону Кирхгофа

Ничего сложного в этом нет. Достаточно следовать простым шагам в определенной последовательности и количество ошибок будет стремиться к нулю.

Итак, предположим, нам задана следующая сложная цепь постоянного тока:

Составим уравнение для левого верхнего контура цепи. Сначала обозначаем произвольные направления токов в ветвях и направление обхода контура:

Начинаем обходить контур по выбранному направлению (по часовой стрелке) и записывать напряжения на всех элементах цепи. Если направление тока совпадает с направлением обхода, записываем с положительным знаком, если нет - с "минусом". Сумма напряжений на всех элементах, по второму закону Кирхгофа, должна быть равна сумме ЭДС, которые есть в контуре:

Теперь выразим напряжения через токи, используя закон Ома:

Вот и все. Здесь все слагаемые оказалить положительными, так как совпали по направлению с направлением обхода. Рассмотрим правый верхний контур этой же цепи и запишем уравнение по Второму закону Кирхгофа по тому же принципу:

Для цепей переменного тока всё делается точно так же, только все необходимые величины (сопротивления, токи и напряжения) записываются в комплексной форме. Пусть задана следующая цепь синусоидального тока:

Как обычно, обозначаем в ветвях условно-положительные направления токов и направления обхода контуров:

В описанной выше последовательности составим уравнение для второго контура: