Переходные процессы 1ого рода (первого порядка), пример решения

Дано
E₀=100 В;
a·τ=2;
L=2 мГн=0,02 Гн;
C=10 мкФ=10^-5 Ф;
R₁=1 Ом;
R₂=4 Ом;
R₃=1 Ом.

Найти
u_C(t)-?(численно и график);

Находим характеристическое сопротивление цепи p, для этого приравниваем к нулю входное сопротивление цепи:
Постоянная времени цепи:
Находим установившееся значение напряжения на ёмкости. При постоянном значении ЭДС ёмкость эквивалентна разрыву – следовательно, ток в цепи не потечёт: u_{C уст}=E;
Находим докоммутационное значение напряжения на ёмкости. Цепь разомкнута, в ней нет источников энергии, следовательно, все падения напряжений на элементах равны нулю: u_C(0_-)=u_C(0)=0;
Общее решение для напряжения на ёмкости можно записать в виде:

Находим постоянную интегрирования A из начальных условий:
Все неизвестные определены, можно записать ответ:
Находим предел построения графика:
_max=4τ=4·2·10-5=8·10-5 с=80 мкс;

Пунктиром указано значение ЭДС в цепи.