!
Вы всегда можете найти недорогие готовые решения по теме использование интеграла Дюамеля, просто перейдя по этой ссылке
Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля
Текст задачи
«На зажимах цепи действует одиночный импульс напряжения. Требуется с помощью интеграла Дюамеля определить переходный ток в одной из ветвей заданной цепи, возникающий при действии импульса напряжения и рассчитанного переходного тока».
«На зажимах цепи действует одиночный импульс напряжения. Требуется с помощью интеграла Дюамеля определить переходный ток в одной из ветвей заданной цепи, возникающий при действии импульса напряжения и рассчитанного переходного тока».
![Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля](/examples/html/duamel00.gif)
Дано
R=50 Ом;
L=100 мГн=0,1 Гн.
Найти
i2(t) — ?
R=50 Ом;
L=100 мГн=0,1 Гн.
Найти
i2(t) — ?
Решение
Найдем переходную функцию проводимости ветви с индуктивностью:
![Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля](/examples/html/duamel01.gif)
Найдем ток в ветви с индуктивностью при включении единичного источника напряжения:
![](/examples/html/duamel02.gif)
Из начальных условий найдем константу A. По первому закону коммутации — ток через индуктивность не может меняться скачком. Следовательно, если до питания схемы тока в индуктивности не было, то не будет его и в момент времени t=0.
![](/examples/html/duamel03.gif)
Находим характеристическое сопротивление цепи p:
![](/examples/html/duamel04.gif)
Подставляем все найденные величины в выражение для тока:
![Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля](/examples/html/duamel05.gif)
Выразим входную функцию напряжения в виде формулы, предварительно разбив её на два участка:
![](/examples/html/duamel06.gif)
Ток в индуктивности для первого интервала времени:
![](/examples/html/duamel07.gif)
Ток в индуктивности для второго интервала времени:
![Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля](/examples/html/duamel08.gif)
![Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля](/examples/html/duamel01.gif)
Найдем ток в ветви с индуктивностью при включении единичного источника напряжения:
![](/examples/html/duamel02.gif)
Из начальных условий найдем константу A. По первому закону коммутации — ток через индуктивность не может меняться скачком. Следовательно, если до питания схемы тока в индуктивности не было, то не будет его и в момент времени t=0.
![](/examples/html/duamel03.gif)
Находим характеристическое сопротивление цепи p:
![](/examples/html/duamel04.gif)
Подставляем все найденные величины в выражение для тока:
![Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля](/examples/html/duamel05.gif)
Выразим входную функцию напряжения в виде формулы, предварительно разбив её на два участка:
![](/examples/html/duamel06.gif)
Ток в индуктивности для первого интервала времени:
![](/examples/html/duamel07.gif)
Ток в индуктивности для второго интервала времени:
![Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля Решение переходных процессов при помощи интеграла Дюамеля](/examples/html/duamel08.gif)
!
Вы всегда можете найти недорогие готовые решения по теме использование интеграла Дюамеля, просто перейдя по этой ссылке